二年级数学上海教育版第二册期末试卷。
初二数学上海教育版卷二期末试题。
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，***30分)。
1.二次根式有意义的条件是()
A.x & gt2 B.x & lt2 C.x？2 D.x？2
2.下列几组数字中可以用作直角三角形三边长度的是()
A.1，2，3 B.3，4，5 C.4，5，6 D.7，8，9
3.一个射手五枪的靶环数如下:6、7、9、8、9，这五个数据的中位数是()。
a6 b . 7 c . 8d . 9
4.如果点(3，1)在线性函数y = kx-2 (k？0)，那么k的值就是()
A.5 B.4 C.3 D.1
5.下列公式必须是最简单的二次根式()
A.B. C. D。
6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，？ACB=30？，然后呢？AOB的大小是()
点30口径？B.60？C.90？D.120？
7.已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O点，OE∨DC相交于E点，AD=10cm，则OE的长度为()。
长6厘米宽5厘米高4厘米深3厘米
8.如图，以原点O为圆心，以OB为半径画一条弧，与数轴相交于A点，A点表示的数为X，则x2-10的立方根为()。
A.B.﹣ C.2 D.﹣2
9.已知线性函数y=2x+a和Y =-x+B的像都经过A (-2，0)，分别在B和C处与Y轴相交，则△ABC的面积为()。
a4 b . 5 c . 6d . 7
10.平移一个边长为1的小钻石得到一个漂亮的？中国结？模式。以下四种模式翻译后是否相似？中国结？，其中第(1)个图形包含2个边长为1的菱形，第(2)个图形包含8个边长为1的菱形，第(3)个图形包含18个边长为1的菱形，第(6)个图形包含。
公元前32年至公元前36年
2.填空(本大题6小题，每小题4分，***24分)
11.2014年重庆市初中毕业生体质测试中，某校7名学生的体质测试成绩(单位:分钟)如下:50、48、47、50、48、49、48。这组数据的模式是。
12.如图，在ABCD中，对角线AC和BD相交于o点，请加一个条件使ABCD成为菱形(只要写一个符合题意的条件就行)。
13.在函数中，自变量X的范围是。
14.线性函数y =-3x+6的像不经过象限。
15.在△ABC，？C=90？若a+b=7cm，c=5cm，则△ABC的面积为。
16.如图，在菱形ABCD中，AB=4，？A=120？若点P、Q、K为线段BC、CD、BD上的任意点，则PK+QK的最小值为。
三、解题(本大题3小题，每小题6分，***18分)
17.？﹣ ?2 .
18.如图，四边形ABCD为平行四边形，对角线AC和BD相交于点O，与点O相交的直线EF分别相交于点E和F，证明:AE = CF .
19.为了解某小区居民用水量，随机抽取该小区10户居民的月用水量，结果如下:
月用水量(吨)10 13 14 17 18
家庭数量2 2 3 2 1
(1)计算这个家庭的月平均用水量；
(2)如果这个小区有500户，根据上面的计算结果，这个小区的居民每月用水多少吨？
四、解题(本大题3小题，每小题7分，***21分)
20.已知如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，D点与B点重合，C点落在C点上？在位置上，如果？1=60?，AE=2。
(1)问？2,?3度。
(2)求矩形ABCD纸的面积s。
21.如图，直线Y =-x+10分别与X轴和Y轴相交于B点和C点，A点坐标为(8，0)，P(x，Y)为第一象限直线Y =-x+10。
(1)求△OPA的面积s与x的函数关系，写出自变量x的取值范围；
(2)当△OPA的面积为10时，求点p的坐标.
22.如图所示，在△ABC中，D点和E点分别是BC边和AC边的中点，A点是ABC交点d E在F点的延长线，连接AD和CF .
(1)验证:四边形ADCF是平行四边形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？
五、答题(本大题3小题，每小题9分，***27分)
23.如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、de，过点A为AE的垂线，若AE=AP。
(1)验证:△ABE≔△ADP；
(2)验证:BE？德。
24.A市库存12台，B市库存6台，决定支援C村10台，D村8台，已知A市运送一台机器到C村和D村运费分别为400元和800元，B市运送一台机器到C村和D村运费分别为300元和500元。
(1)设机器X从B市运到C村，求总运费W关于X的函数关系；
(2)如果要求总运费在9000元以内，* * *有几个运输方案？
(3)找出总运费最低的运输方案，最低运费是多少？
对已知条件的分析填写下表:
库存机器支持C村和d村。
b市的6个(6﹣x)单位。
一个城市有12 (10﹣x)和[8﹣(6﹣x)]套。
25.在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)和C(0，B)，A和B满足(a+1)2+ =0。
(1)直接写:a=，b =；
(2)如图，B点是X轴正半轴上的一点，B点是BE？AC在e点，过y轴在d点，接OE。如果OE平分呢？AEB，此时OB和OC的大小关系是怎样的？证明你的结论。
(3)在(2)的条件下，求直线BE的解析式。
二年级数学上海教育版第二册期末试卷参考答案
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，***30分)。
1.二次根式有意义的条件是()
A.x & gt2 B.x & lt2 C.x？2 D.x？2
分析可按根数大于等于0的公式计算，求得解。
解:从问题的意思来看，x﹣2？0,
获取x？2.
所以选c。
点评本题考查的知识点:二次型的根的个数是非负的。
2.下列几组数字中可以用作直角三角形三边长度的是()
A.1，2，3 B.3，4，5 C.4，5，6 D.7，8，9
分析勾股定理的逆定理，只需要验证两个小边的平方和等于最长边的平方。
解决方法:A、因为12+22？32，所以它不是毕达哥拉斯的数；因此，选项是错误的；
b，因为32+42=52，就是股票的个数。因此，选项是正确的；
c，因为42+52？62，所以它不是毕达哥拉斯的数；因此，选项是错误的；
d、因为72+82？92，所以不是毕达哥拉斯数。因此，选项是错误的；
因此，选择:b。
评勾股定理逆定理的应用。判断一个三角形是否为直角三角形，我们只需要利用勾股定理的逆定理来判断三角形的三条边的长度。
3.一个射手五枪的靶环数如下:6、7、9、8、9，这五个数据的中位数是()。
a6 b . 7 c . 8d . 9
分析是根据中位数的概念解决的。
解:这组数据排列如下:6，7，8，9，9，
中位数是:8。
所以选择:c。
评论此题考查中位数的知识:按从小到大(或从大到小)的顺序排列一组数据。如果数据个数是奇数，中间的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，中间两个数据的平均值就是这组数据的中位数。
4.如果点(3，1)在线性函数y = kx-2 (k？0)，那么k的值就是()
A.5 B.4 C.3 D.1
将点的坐标代入分辨函数计算即可得到解。
解:∵点(3，1)在线性函数y=kx﹣2(k中？0),
？3k﹣2=1，
解是k=1。
因此，选择:d。
本题考查函数图像上点的坐标特征，精确计算是解题的关键。
5.下列公式必须是最简单的二次根式()
A.B. C. D。
根据最简单的二次方根概念分析，(1)根号不含分母；(2)如果根的个数不包含能开到最大的因子或因子，就可以得到答案。
解法:a .能完全开的根的个数中含有不是最简单的二次方根的因子，所以这个选项是错误的；
B.平方根的根号含有分母，不是最简单的二次方根，所以这个选项是错误的；
C.根号不含分母，根号不含能开到最好的因子或因子，是最简单的二次方根，所以这个选项是正确的；
D.根号包含可以完全开的因子，不是最简单的二次方根，所以这个选项是错误的；
所以选c。
本题考查最简单的二次根式的定义。根据最简二次根的定义，最简二次根必须满足两个条件:
(1)根号不含分母；
(2)平方根的个数不包含因子或能开到最大的因子。
6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，？ACB=30？，然后呢？AOB的大小是()
点30口径？B.60？C.90？D.120？
根据分析，将矩形的对角线一分为二并彼此相等，即可得到OB=OC，再由等边等角即可得到ob = oc。OBC=？ACB，然后根据求和公式计算，三角形的一个外角等于两个不相邻的内角，就可以得到解。
解:矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，
？OB=OC，
OBC=？ACB=30？,
AOB=？OBC+？ACB=30？+30?=60?。
因此，选择:b。
点评本题考查了矩形、等边、等角的性质，以及三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和的性质。记住所有的性质是解决问题的关键。
7.已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O点，OE∨DC相交于E点，AD=10cm，则OE的长度为()。
长6厘米宽5厘米高4厘米深3厘米
已知OE是△ABC的中线，所以可以得到OE的长度。
解法:∫OE∨DC，AO=CO，
？OE是△ABC的中线，
四边形ABCD是菱形，
？AB=AD=10cm，
？OE=5cm。
所以选b。
本题目考查的是菱形的性质和三角形的中值定理，属于基础题目。关键是要得到OE是△ABC的中位数，这个一般比较难。
8.如图，以原点O为圆心，以OB为半径画一条弧，与数轴相交于A点，A点表示的数为X，则x2-10的立方根为()。
A.B.﹣ C.2 D.﹣2
根据勾股定理得到X2，然后用立方根的定义求解。
解:从图中可以看出，x2=12+12=2，
那么x2-10 = 2-10 =-8，
﹣8的立方根是﹣2，
因此，选择:d。
本题点评考查实数和数轴，主要是数轴上无理数的练习，需要熟练掌握。
9.已知线性函数y=2x+a和Y =-x+B的像都经过A (-2，0)，分别在B和C处与Y轴相交，则△ABC的面积为()。
a4 b . 5 c . 6d . 7
分析将a的坐标代入线性函数y=2x+a和y=﹣x+b，得到a和b的值，即b和c的坐标，然后根据三角形的面积公式计算出△ABC的面积。
解法:将a的坐标分别代入线性函数y=2x+a和y =-x+b。
你可以得到a=4，b =-2，
那么b和c的坐标分别是:b (0，4)，c (0，2)，
所以△ABC的面积是:BC？OA？2=6?2?2=6.
所以选c。
点评本题考查的知识点有线性函数的性质、点与点之间的距离等。需要注意的是，线段的距离不能为负。
10.平移一个边长为1的小钻石得到一个漂亮的？中国结？模式。以下四种模式翻译后是否相似？中国结？，其中第(1)个图形包含2个边长为1的菱形，第(2)个图形包含8个边长为1的菱形，第(3)个图形包含18个边长为1的菱形，第(6)个图形包含。
公元前32年至公元前36年
对图的分析和仔细观察表明，第一个图有2？12=2颗小钻石；第二个数字有2？22=8颗小钻石；第三个数字有2？32=18小钻石；由此定律得出通式，再代入n=6即可得到答案。
解:第(1)个数字有2？12=2颗小钻石；
第二个图形有2？22=8颗小钻石；
第三个数字有2？32=18小钻石；
？
第(n)个图形有2n2个小菱形；
第六个数字有2？62=72颗小钻石；
所以选d。
此题点评主要考察图形的变化问题。仔细观察图形的变化，找到图形的变化规律，是解决问题的关键。
2.填空(本大题6小题，每小题4分，***24分)
11.2014年重庆市初中毕业生体质测试中，某校7名学生的体质测试成绩(单位:分钟)如下:50、48、47、50、48、49、48。这组数据的模式是48。
通过模式的定义解决了这一问题。只需找到数据中出现频率最高的数字。
解决方法:数据48出现三次，最大者为多数。
所以答案是:48。
该审查审查了模式的定义。在一组数据中出现频率最高的数据称为模式。它反映了一组数据的多数水平，一组数据的模式可能不是唯一的。
12.如图，在ABCD中，对角线AC和BD相交于o点，请加一个条件AB=AD，使ABCD成为菱形(只要写一个符合题意的条件即可)。
根据分析，邻边相等的平行四边形是菱形，可以得到加法条件AB=AD。
解法:加AB=AD，
∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AD，
？ABCD变成了钻石。
所以答案是:AB=AD。
本文主要考察菱形的判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形。
13.在函数中，自变量X的取值范围是X？-2和x？1 .
分析根据二次方根的性质和分数的意义，如果根号大于等于0，分母不等于0，则可以求解。
解决方法:根据问题的意思，
解决方案:x？-2和x？1.
所以答案是:X？-2和x？1.
点评本题考查的知识点:分数有意义，分母不为0；二次型的平方根是非负的。
14.线性函数y =-3x+6的像不经过三个象限。
这种分析可以直接从图像和线性函数的系数之间的关系得出结论。
解:∫在线性函数y=﹣3x+6中，k = ﹣ 3
？这个函数的图像通过一个、两个和四个象限。
所以它不会经过三个象限，
所以答案是:三。
点评本题考查一次函数的图像与系数的关系，熟悉一次函数y=kx+b(k？0)，当k
15.在△ABC，？C=90？若a+b=7cm，c=5cm，则△ABC的面积为6cm2。
分析需要Rt△abC的面积，只有两个直角边的乘积。根据勾股定理，a2+b2=c2=25。根据勾股定理，可以求出AB的值，进而求出三角形的面积。
解法:∫a+b = 7，
？(a+b)2=49，
？2ab=49﹣(a2+b2)=49﹣25=24，
？ab=6，
所以答案是:6cm2。
本题目考查巧用完全平方公式的变形和勾股定理求三角形的面积。
16.如图，在菱形ABCD中，AB=4，？A=120？如果点P、Q、K是线段BC、CD、BD上的任意一点，PK+QK的最小值为2。
分析了按轴对称确定最短路径的问题，使点P的对称点P关于BD？，接p？q和BD的交点就是点K，然后根据直线外的一点到直线的所有连线中垂直线段最短的性质，P？q？PK+QK在CD的最小值，然后求解。
解:如图，AB = 4，？A=120？,
？p点？到CD的距离是4？=2 ,
？PK+QK的最小值是2。
所以答案是:2。
本题目考查了菱形的性质，利用轴对称确定最短路径的问题，记忆菱形的轴对称性和利用轴对称确定最短路径的方法是解题的关键。
三、解题(本大题3小题，每小题6分，***18分)
17.？﹣ ?2 .
先分析除法和乘法，再简化合并。
解:原公式= 2-6
=﹣4 .
点评二次方根的混合运算，求值前注意化简。
18.如图，四边形ABCD为平行四边形，对角线AC和BD相交于点O，与点O相交的直线EF分别相交于点E和F，证明:AE = CF .
通过分析四边形ABCD是平行四边形，可以得到AD∨BC，OA=OC，然后用ASA判断△AOE≔△COF，就可以证明OE=OF。
解证明四边形ABCD是平行四边形，
？AD∨BC，OA=OC，
OAE=？OCF，
在△AOE和△COF，
,
？△AOE≔△COF(ASA)、
？OE=OF。
本文考察了平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质。解决问题的关键是记住平行四边形的各种性质和全等三角形的判断方法。
19.为了解某小区居民用水量，随机抽取该小区10户居民的月用水量，结果如下:
月用水量(吨)10 13 14 17 18
家庭数量2 2 3 2 1
(1)计算这个家庭的月平均用水量；
(2)如果这个小区有500户，根据上面的计算结果，这个小区的居民每月用水多少吨？
分析(1)根据加权平均的计算公式，可以得出答案；
(2)用每户每月用电量乘以总户数得出答案。
解:(1)这个家庭的月平均用水量是(10？2+13?2+14?3+17?2+18)?10=14(吨)；
(2)根据问题的意思:
14?500=7000(吨)，
这个社区的居民每个月用掉7000吨水。
点评本题考查的是有样本的人口估计，用到的知识点是加权平均的计算公式和有样本的人口估计。
四、解题(本大题3小题，每小题7分，***21分)
20.已知如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，D点与B点重合，C点落在C点上？在位置上，如果？1=60?，AE=2。
(1)问？2,?3度。
(2)求矩形ABCD纸的面积s。
分析(1)根据AD∨BC，？1和？2是内角，所以可以得到？2.根据图折叠的定义，我们可以得到？4=?2，然后就可以得到？3度；
(2)给定AE=2，在Rt△ABE中，可根据三角函数求出AB和BE的长度，若BE=DE，则可求出AD的长度并求出矩形的面积。
解:(1)∵AD∨BC，
2=?1=60?；
又来了？4=?2=60?,
3=180?﹣60?﹣60?=60?。
(2)在直角△ABE中，(1)知道什么？3=60?,
5=90?﹣60?=30?；
？BE=2AE=4，
？AB = 2；
？AD=AE+DE=AE+BE=2+4=6，
？矩形纸ABCD的面积s是ABAD=2？6=12 .
本文考察了矩形、折叠和直角三角形的性质。注重数形结合和造型思想的应用是解决问题的关键。
21.如图，直线Y =-x+10分别与X轴和Y轴相交于B点和C点，A点坐标为(8，0)，P(x，Y)为第一象限直线Y =-x+10。
(1)求△OPA的面积s与x的函数关系，写出自变量x的取值范围；
(2)当△OPA的面积为10时，求点p的坐标.
分析(1)根据三角形面积公式S△OPA= OAy，再将Y换算成X，即可得到△OPA的面积S与X的函数关系；
(2)将s=10代入S=﹣4x+40得到x的值，将x的值代入y=﹣x+10得到p的坐标.
解(1)∫A(8，0)，
？OA=8，
S= OA|yP|=？8?(﹣x+10)=﹣4x+40,(0