上市公司数量对市场指数的影响。

大盘指数是指上海的“上证综指”和深圳的“深证成指”。

在计算股票指数时，股票指数和股票平均价格往往是分开计算的。根据定义，股票指数是平均股价。然而，就它们对股票市场的实际影响而言，平均股价是反映各种股票价格变化的一个总体水平，通常表示为算术平均值。通过比较不同时期的平均股票价格，人们可以认识到股票价格变化的各个层次。股票指数是反映不同时期股票价格变化的相对指数，即以第一时期的股票平均价格作为另一时期股票平均价格基准的百分比。通过股票指数，人们可以知道计算期内股票价格相对于基期股票价格上涨或下跌的百分比。由于股票指数是一个相对指数，它能比长时期内的平均股票价格更准确地衡量股票价格的变化。

1.平均股价的计算

平均股价反映了某一时刻上市股票价格的绝对水平，可分为简单算术股价平均、修正股价平均和加权股价平均三类。人们可以通过对比不同时间的平均股价来看到股价的变化和趋势。

(1)简单算术股价平均值

简单算术股票价格平均值是用样本股每日收盘价之和除以样本数得到的，即简单算术股票价格平均值=(P1+P2+P3+…+Pn)/n世界上第一个股票价格平均值——道琼斯股票价格平均值1928 10之前采用简单算术平均法。

现在假设从一个股票市场上采样了A、B、C、D四种股票，某个交易日的收盘价分别为10元、16元、24元、30元，计算这个市场的平均股价。将以上数字代入公式，即平均股价=(p 1+P2+P3+P4)/n =(10+16+24+30)/4 = 20(元)。

股价平均的简单算术虽然计算简单，但有两个缺点:一是没有考虑各种样本股的权重，因此无法区分重要性不同的样本股对股价平均的不同影响。第二，当样本股在拆股中派发红股和增资时，平均股价会出现断裂，失去连续性，导致时间序列前后难以比较。比如上述D股以1股拆成三股，股价必然从30元下调至10元。此时的平均值为(10+16+24+10)/4 = 15。也就是说，由于D股划分的技术变动，平均股价从20元下降到15元(这还没有考虑影响股价变动的其他因素)，显然不符合以平均值作为反映股价变动的指标的要求。

(2)修正后的平均股数

修正股价平均线有两种:一种是除数修正，也叫道修正。这是美国道琼斯在1928创造的一种计算股票平均价格的方法。这种方法的核心是找到一个常数除数，从而修正股票分割、增资、送红股等因素引起的平均股价的变化，保持平均股价的连续性和可比性。

具体方法是用新的总股价除以旧的平均股价，求出新的除数，再用计算期内的总股价除以新的除数，得到修正后的平均股价。即:新除数=变动后新股价/旧股价平均值=报告期内总股价/新除数。上例中除数为4，调整后的新除数应为:新除数=(10+16+24+10)/20 = 3。则:修正后股价的平均值=(10+16+24+10)/3 = 20(元)与未分割时计算的相同，股价水平不会因股票分割而改变。二是股价修正法。股价修正法是将股票拆细和其他的变动后的股价恢复到变动前的股价，使平均股价不变。美国《纽约时报》编制的500只股票价格的平均值，采用股价修正法计算股票价格的平均值。

(3)加权平均股价

加权平均股价是根据各种样本股的相对重要性进行加权平均计算出的平均股价，其权重(Q)可以是交易股数、股票总市值、股票发行量等。

2.股票指数的计算

股票指数是反映股票价格在不同时点变化的相对指数。通常将报告期的股票价格与固定的基期价格进行比较，两者的比值乘以基期的指数值，即为报告期的股票指数。

(1)相对法:相对法又称平均法，是先计算每个样本的股票指数。加起来，得到总数的算术平均数。其计算公式为:股票指数= n个样本股票指数之和/n英国的经济学人普通股票指数采用这种计算方法。

(2)综合法:综合法是将样本股的基期和报告期价格分别相加，然后比较得出股票指数。即股票指数=报告期股票价格之和/基期股票价格之和。如果代入数字，股指=(8+12+14+18)/(5+8+10+15)= 52/38。从平均法和综合法计算股票指数来看，没有考虑到各种样本股的流通和交易量不同，对整个股票市场股价的影响不同等因素，所以计算出来的指数不够准确。为了准确计算股指，需要添加权重，权重可以是成交量，也可以是发行量。

(3)加权法:加权股票指数根据各期样本股的相对重要性进行加权，其权重可以是交易股数和股票流通量。根据时间划分，权重可以是基本期权的数量或报告期权的数量。以基期(或流通盘)交易股数加权的指数称为拉斯贝尔指数；以报告期内交易(或流通)的股票数量加权的指数称为牌价指数。拉斯贝尔指数侧重于基期(或流通盘)的交易股数，派旭指数侧重于报告期(或流通盘)的交易股数。目前，世界上大多数股票指数都是派士指数。